Question

Турист может пообедать в 3 столовых города. вероятность того, что он отправится к первой столовой 1/5, ко второй - 3/5 и к третьей – 1/5. вероятность того, что эти столовые закрыты следующие: первая - 1/6; вторая - 1/5 и третья - 1/8. турист пришел в одну из столовых и пообедал. какова вероятность того, что он направился ко второй столовой.

Answer 1

А – пообедал
По формуле полной вероятности
Р (А) =0,2•(5/6)+0,6•(4/5)+0,2•(7/8)=1/6+2,4/5+0,7/4≈0,822.

Answer 2

Р(направился в 2) = Р(пообедал в 2)/Р(вообще пообедал) =$=\frac{ \frac{3}{5}*\frac{4}{5} }{\frac{1}{5}*\frac{5}{6}+\frac{3}{5}*\frac{4}{5}+\frac{1}{5}*\frac{7}{8}}= \frac{ \frac{12}{25}}{\frac{493}{600}}=\frac{288}{493}$