Пошаговое объяснение:
f (x)=x sin x ; D( f ) = R ;
1) f( - x ) = - x * sin(- x ) = - x * (- sinx ) = x sinx = f( x ) . f( - x ) = f( x ) ,
тому функція f( x ) - парна .
2) Розв"язуємо систему рівнянь :
{ y = x sin x ,
{ y = x ; звідси маємо рівняння : x sin x = х ;
x sin x - х = 0 ;
х( sinx - 1 ) = 0 ;
x = 0 або sinx - 1 = 0 ;
sіnx = 1 ;
x = π/2 + 2πn , nЄ Z ;
x₁ = 0 ; x₂= π ; x₃ = - 3π/2 ;
y₁ = 0 ; y₂= π ; y₃ = - 3π/2 .
6 метров, 32 опоры
Пошаговое объяснение:
сначала найдем наибольшее расстояние между опорами.
нам надо найти наибольшее число, на которое делятся 54 и 42 одновременно
т.е. мы ищем наибольший общий делитель 54 и 42
разложим на простые множители
54 |2 42 |2
27 |3 21 | 3
9 |3 7 | 7
3 |3 1
1
выпишем общие множители 2 и 3,
тогда наибольший общий делитель 54 и 42 = 2*3 = 6
НОД (54 ; 42) =6
это значит, что наибольшее возможное равное расстояние между опорами = 6м
теперь расставим 4 опоры по углам
дальше рассуждаем так
при постановке опор на одну сторону потребуется
опор = кол-во участков +1
но при этом мы 2 опоры уже учли, как боковые, и тогда на каждой стороне будет опор кол-во участков +1-2= кол-во участков -1
где 54м: 54/6 -1= 8 (опор)
где 42м: 42/6 -1= 6 (опор)
и тогда
на весь участок понадобится 8*2 +6*2 +4 = 32 (опоры)
ответ
наибольшее возможное расстояние между соседними опорами - 6м
общее количество опор - 32
Единственный корень уравнения х=8√2 не входит во множество решений неравенства (0, 3/4).