за 8 с Иван 50 м
Пошаговое объяснение:
Естественно, скорости всех бегунов разные. Обозначим их вот так:
V₁, V₂, V₃, V₄, V₅ < Vи, где Vи - скорость Ивана. Все скорости в м/с
запишем формально все известные нам данные:
1. Через 8 с суммарное расстояние 280 м:
8(V₁+V₂+V₃+V₄+V₅+Vи)=280;
2. Когда Иван финишировал... А когда (через сколько секунд) Иван финишировал? А Иван пробежал 100 м со своей (постоянной!) скоростью за tи, с:
tи[с]=100[м]/Vи[м/с]
А что нам известно про этот момент времени? А вот что. Бегунам-неудачникам осталось суммарно пробежать 40 м (из 500 суммарных):
100/(Vи)*(V₁+V₂+V₃+V₄+V₅)=500-40
Итак имеем два уравнения. Это хорошо, хотя переменных слишком много... Покрутим их с Алгебры:
8(V₁+V₂+V₃+V₄+V₅+Vи)=280;
100/(Vи)*(V₁+V₂+V₃+V₄+V₅)=460;
Из второго уравнения сумму скоростей четверых бегунов:
V₁+V₂+V₃+V₄+V₅=460*Vи/100; ⇒ V₁+V₂+V₃+V₄+V₅=4.6*Vи
и в первое (немножко преобразуем первое перед этим):
8Vи+8(V₁+V₂+V₃+V₄+V₅)=280; ⇒ 8Vи+8*4.6*Vи=280;
ну вот, одно уравнение с однми неизвестным. Да здравствует алгебра!
8Vи+8*4.6*Vи=280;
Vи(8+8*4,6)=280;
Vи=280/(8+8*4,6);
Vи=6.25 [м/с] - скорость Ивана!
Ну, а за 8 с Иван пробежал 6.25*8=50 [м]
а) 6/24 и 4/24
д) 3/30 и 2/30
и) 6/420 и 7/420
н) 3/50 и 14/50
Пошаговое объяснение:
Если правильно понимаю задание, то нужно решить именно столбик (пункты а, д, и, н).
а) 6 и 4 приводятся к общему знаменателю путем перемножения этих чисел (24- знаменатель в итоге)
д) путём подбора наименьший общий знаменатель- 30, получается путём умножения 10 на 3 и умножения 15 на 2
и) опять же, нужно умножить 70 на 6, а 60 на 7, чтобы получить 420- наименьший общий знаменатель.
н) тут чуть-чуть легче- можно привести к числу 50 путём домножения 25 на 2.
