Для решения этой задачи, нам нужно разобраться в нескольких понятиях: четных числа, трехзначные числа и использование только цифр 2, 3, 5 и 7.
1. Четные числа: Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Другими словами, последняя цифра четного числа должна быть 2, 4, 6 или 8.
2. Трехзначные числа: Трехзначное число - это число, которое содержит три цифры и находится в пределах от 100 до 999.
Теперь приступим к решению задачи:
Чтобы найти количество всех четных трехзначных чисел с использованием только цифр 2, 3, 5 и 7, мы можем рассмотреть каждую позицию в числе отдельно.
1. Первая позиция (сотни): Так как числа трехзначные, первая позиция может быть занята только цифрами 2, 3, 5 и 7. В данном случае у нас есть 4 возможные цифры для выбора.
2. Вторая позиция (десятки): Здесь также есть 4 возможные цифры для выбора, так как мы можем использовать любую из цифр 2, 3, 5 и 7.
3. Третья позиция (единицы): Как и во второй позиции, здесь также есть 4 возможные цифры для выбора.
Теперь нам нужно сложить все возможные комбинации для каждой позиции.
4 * 4 * 4 = 64
Таким образом, существует 64 различных четных трехзначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5 и 7.
ОБОСНОВАНИЕ:
Задача решается путем перебора всех возможных комбинаций выбора цифр для каждой позиции в числе. С помощью правила умножения мы получаем количество всех возможных комбинаций.
Для первой позиции у нас есть 4 возможные цифры для выбора (2, 3, 5 и 7), для второй позиции также 4 возможные цифры, аналогично и для третьей позиции. После этого мы применяем правило умножения, чтобы найти общее количество всех возможных комбинаций.
ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ:
1. Выбираем первую позицию - у нас есть 4 возможные цифры (2, 3, 5 и 7).
2. Выбираем вторую позицию - здесь также есть 4 возможные цифры.
3. Выбираем третью позицию - также 4 возможные цифры.
4. Умножаем количество возможных цифр для каждой позиции: 4 * 4 * 4 = 64.
5. Получаем ответ - существует 64 различных четных трехзначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5 и 7.
Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этим заданием!
Для начала мы должны найти значения функции y=7-x-x^2 на указанном промежутке (-4; 2). Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, нам нужно посмотреть, как изменяется функция на данном промежутке.
Давайте начнем с того, что найдем значение функции в концах промежутка, т.е. когда x=-4 и x=2:
1. Подставим x = -4 в уравнение функции:
y = 7 - (-4) - (-4)^2
= 7 + 4 - 16
= -5
Таким образом, значение функции при x = -4 равно -5.
2. Подставим x = 2 в уравнение функции:
y = 7 - 2 - 2^2
= 7 - 2 - 4
= 1
Таким образом, значение функции при x = 2 равно 1.
Теперь нам остается найти возможные экстремумы функции на данном промежутке. Для этого нужно найти точки, где производная функции равна нулю или не определена. Но для более простого понимания ответа, давайте воспользуемся графиком функции, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения.
Мы видим, что график параболы открывается вниз, что означает, что наша функция имеет максимум. Но чтобы быть более точными, найдем вершину параболы (максимум) аналитическим путем, чтобы убедиться, что она находится внутри заданного промежутка.
Теперь у нас есть квадратное уравнение вида y = ax^2 + bx + c, где a = -1, b = -1, и c = 7. Для нахождения вершины параболы используем формулы:
Таким образом, y-координата вершины параболы (максимума) равна 29/4.
Теперь проверим, что эта точка находится в заданном промежутке (-4; 2). Мы видим, что -1/2 находится между -4 и 2, а 29/4 больше -5 (значение функции при x = -4) и меньше 1 (значение функции при x = 2).
Таким образом, наибольшее значение функции на заданном промежутке равно 29/4, а наименьшее значение равно -5.
Я надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне.
