Пошаговое объяснение:
задача 1:
Георгий мог сложить стороны одинакового размера, тогда каждая из них будет равна:
16 : 2 = 8 м,
а Елена суммировала две разные стороны, значит если одна из них равна 8 м, то другая:
11 - 8 = 3 м,
ответ: длины сторон --- 3 м и 8 м,
задача 2:
пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, тогда:
∠АОД = 90° - прямой (по условию), значит:
∠АОС = 180° - 90° = 90° - как смежный с ∠АОД,
∠ВОД = ∠АОС = 90°, ∠ВОС = ∠АОД = 90° - вертикальные углы,
ответ: все углы являются прямыми,
задача 3:
пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, а ∠АОС + ∠АОД + ∠ВОД = 310° - по условию, тогда:
∠АОС + ∠АОД = 180° - смежные, значит:
∠ВОД = 310° - 180° = 130°,
∠АОС = ∠ВОД = 130° - вертикальные,
∠АОД = 180° - ∠АОС = 180° - 130° = 50°,
∠ВОС = ∠АОД = 50° - вертикальные
Катеты АС = 15 и ВС = 20
Найдём гипотенузу треугольника АВС
АВ² = АС² + ВС² = 400+225 = 625
АВ = 25
Высота СЕ, опущенная из вершины прямогоу гла С на гипотенузу АВ, равна
СЕ = АС·ВС/АВ = 15·20/25 = 12
Расстояние от точки Д до гипотенузы АВ равно ДЕ
ДЕ² = СД² + СЕ² = 1225 + 144 = 1369
ДЕ = 37