Число возможных различных состояний кубика Рубика равно 43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний получается в 46/2=2048 раз больше, а именно 88 580 102 706 155 225 088 000 состояний. Однако, при сборке кубика обычно не учитывают ориентацию центральных квадратов, поскольку на большинстве кубиков нет обозначений, которые позволяли бы определить оную.
Всего возможно 2, 3 или 4 ферзя, 2 ферзя на одной линии - каждый бьет другого. 3 ферзя на а1, а2 и b1 - каждый бьет двух остальных. Но сделать, чтобы каждый ферзь бил только одного ферзя, невозможно. Если ф1 бьет ф2, и ф3 тоже бьет ф2, то ф2 бьет обоих. 4 ферзя на а1, а2, b1, b2 - каждый бьет трех остальных. На клетках а1, а2, b5 и b6 - каждый бьет одного. Сделать, чтобы каждый бил двоих, опять невозможно. Если ферзей 5 или большее нечетное число, то вообще нельзя сделать так, чтобы все били одинаковое количество. Если 6 или большее четное число, то можно сделать так, что каждый будет бить одного (разбить их по парам) или трех (по четверкам). Пример для 16 ферзей, каждый из которых бьет 3, на рисунке.
