Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение:
Составляем уравнение, в котором длину прямоугольника запишем как х см.
Поскольку ширина равна 75% от длины, ее значение будет равно:
75% * х = 0,75 * х.
Произведение длины прямоугольника на его ширину является площадью фигуры.
0,75 * х * х = 48.
0,75 * х^2 = 48.
х^2 = 48 / 0,75 = 64.
х = √64 = 8 см (длина).
Значит ширина будет равна:
0,75 * 8 = 6 см.
Чтобы найти периметр прямоугольника, умножаем сумму длины и ширины на 2 равные части.
2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 см.
ответ:Периметр 28 см.
Пошаговое объяснение:
Vцил=8^2×pi×5/4=80pi (см^3)
Vпир=Sосн×h
основание пирамиды -квадрат
Sосн=2^2=4(см^2)
Vпир=4×4=16 (см^3)
Vотходов=Vцил-Vпир=80pi-16
можно подставить pi и приблизительно посчитать