Влад и алексей выполняют одинаковый тест. влад отвечает за час на 10 вопросов текста, а алексей — на 24. они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и влад закончил свой тест позже алексея на 70 минут. сколько вопросов содержит тест?
60/10 =6 минут отвечает Влад на один вопрос 60/24 = 2,5 мин отвечает Алексей х - вопросов в тесте 6х-время на весь тест Влада 2,5х время Алексея разница:6х-2,5х=3,5х, что равно по условию 70 мин 3,5х=70 х=20
Получилось 20 вопросов. Почему то меньше чем Алексей решает за час. Но все сходится: Влад решал 2 часа. А Алексей 2,5мин*20 вопросов = 50 минут. Итого на 70 минут меньше чем Влад.
Дополнительно построим PD, тогда (т.к. вписанный угол DPB опирается на диаметр) DPB = 90 градусов, причём AP = 1, (а т.к. AP = 1, и BP = 3, то AB = BC = CD = AD = 2), AD = 2, тогда PD - катет в треугольнике DPA со сторонами 2 и 1, т.е. PD = √3. BD - гипотенуза в треугольнике PBD, поэтому BD = √(3 + 9)=2√3. Пусть O - точка пересечения диагоналей, тогда AO - катет в треугольнике AOB со сторонами √3 и 2 (т.к. диагонали в ромбе делятся пополам точкой пересечения). Значит, AO = 1, тогда меньшая диагональ равна 2 AO = 2
60/24 = 2,5 мин отвечает Алексей
х - вопросов в тесте
6х-время на весь тест Влада
2,5х время Алексея
разница:6х-2,5х=3,5х, что равно по условию 70 мин
3,5х=70
х=20
Получилось 20 вопросов. Почему то меньше чем Алексей решает за час. Но все сходится: Влад решал 2 часа. А Алексей 2,5мин*20 вопросов = 50 минут. Итого на 70 минут меньше чем Влад.