Первый насос наполняет бассейн на 2 ч быстрее выкачивает воду из полного бассейна, чем второй насос выкачивает воду из полного бассейна. за какое время наполняет бассейн первый насос , если при включении обеих насосов бассейн наполняется за 7ч.30мин
2-й насос выкачивает воду за х ч, 1-й насос наполняет бассейн за (х-2) ч. 1/х - производительность 2-го насоса, 1/(х-2) - производительность 1-го насоса. Т.к. 2-й насос воду выливает, его производительность нужно вычесть из производительности 1-го насоса. Общая производительность равна 1/7,5. 1/(х-2)-1/х=1/7,5 7,5х-7,5х+15=х(х-2) х^2-2x-15=0 х=5 За 5 ч 2-й насос выкачивает воду, за 3 ч 1-й насос наполняет бассейн.
Дано: 1, 2, 1000 - ряд натуральных чисел от 1 до 1000 2, 4, 6, 1000 - ряд чётных чисел. сумма данного ряда равна а. 1, 3, 5, 999 - ряд нечётных чисел. сумма данного ряда равна b. найти: b-a решение: а=2+4+6++1000 сумму данного ряда найдём с формулы суммы арифметической прогрессии. а₁=2, а₂=4 => d=a₂-a₁=4-2=2 a(n)=1000 n-? a(n)=a₁+d(n-1) 2+2(n-1)=1000 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(500)=(a₁+a₅₀₀)*500/2=(2+1000)*250=250500 следовательно, а=250500 аналогично, находим b - сумму ряда нечётных чисел: b=1+3+5++999 b₁=1, b₂=3 => d=b₂-b₁=2 b(n)=999 n-? b(n)=b₁+d(n-1) 1+2(n-1)=999 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(₅₀₀)=(b₁+b₅₀₀)*500/2=(1+999)*250=250000 следовательно, b=250000 b-a=250000-250500=-500 ответ: -500
1/(х-2)-1/х=1/7,5
7,5х-7,5х+15=х(х-2)
х^2-2x-15=0
х=5
За 5 ч 2-й насос выкачивает воду, за 3 ч 1-й насос наполняет бассейн.