Пусть R и r – радиусы соответственно описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C . Oбозначим BC = a , AC=b и AB=c , а точки касания с этими сторонами – A1 , B1 и C1 соответственно. Поскольку треугольник прямоугольный, его гипотенуза – диаметр описанной окружности, поэтому c=2R . Если O – центр вписанной окружности, то OA1CB1 – квадрат.
Поэтому CA1 = r, BC1 = BA1 = a - r, AC1 = AB1 = b - r,
2R = c = AB = AC1 + C1B = a + b - 2r.
Следовательно, 2R+2r = a + b,
1200 м/мин = 1200/60 м/с = 20 м/с
250 м/с = 250*60 м/мин = 15000 м/мин = 15 км/мин