997 894
Пошаговое объяснение:
1-й основной), вычисления выполняем в столбик:
1) 701 * 54 = 37 854
2) 236 * 333 = 78 588
3) 6578 * 134 = 881 452
4) 37 854 + 78 588 + 881 452 = 997 894
ответ: 997 894.
2-й дополнительный), все вычисления выполняем в уме:
1) 701 * 54 = (700 + 1) * (50 + 4) = 35000 +2800 + 54 = 37 854
2) 236 * 333 = 236 * (300 + 30 + 3) = 70800 +7080 + 708 = 78 588
3) 6578 * 134 = (6600 -22) * (100 + 30 + 4) = 660 000 + 198 000 + 26 400 - 2200 - 660 - 88 = (660 000 + 200 000 - 2000) + (26400 - 2200 - 660 - 88)=
= (858 000 + 24 200) - 748 = 882 200 - (1000 - 252) = 881 452
4) 37 854 + 78 588 + 881 452 = (37 000 + 78 000 + 881 000) + (854 + 588 + 452) = (115 000 + 881 000) + (850 + 450 + 580 + 4 + 8 + 2) = 996 000 + 1300 + (580 + 14) = 997 300 + 594 = 997 894.
3-й дополнительный), считаем методом разложение на простые множители и преобразования полученного выражения.
в конечном итоге сводится ко второму, но в данном случае практически ничего не даёт, т.к.:
первое произведение = 701*2*3^3,
второе произведение = (2^2) * (3^2) * 37*59,
третье произведение = (2^2) * 11 * 13 * 23 * 67,
в силу чего при сложении за скобки можно вынести только 2.
Соответственно последним действием в данном случае будет операция:
2 * (500 000 - 1053) = 1 000 000 - 2106 = 997 894.
1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. (Рис. 1) Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD . Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6. Рис. 2.
Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7. Рис. 3.
Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
=> больший 180 - 55 = 125 градусов
ответ: 125 градусов