От остановки выехал автобус со скоростью 45 км/ч, а через 20 минут следом за автобусом выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч.через сколько часов между ними будет 10 км? !
20 мин=1/3 час (1 час=60 мин) S=Vt 45 км/час*1/3 час=15 км (между ними к моменту выезда автомобиля) 60 км/час-45 км/час=15 км/час (скорость сближения) 15 км-10 км=5 км (надо нагнать) 5 км:15 км/час=1/3 час (20 минут) (t=S:V) ответ: через 1/3 часа (20 минут) после выезда автомобиля между ними будет 10 км
Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности): 1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1). 2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1. 3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
У = х² - 6х +9 - это парабола у = 3х -9 - это прямая. найдём границы интегрирования. Это точки , которые принадлежат обоим графикам. х² -6х +9 = 3х - 9 х² - 9х +18 = 0 х = 3 и х = 6 ( по т. Виета Итак, на участке [3;6] расположена фигура, площадь которой надо искать Прямая у = 3х -9 выше параболы. Значит, площадь фигуры будем искать так: а) ищем интеграл от (3х - 9)dx, потом б) интеграл от (х² - 6х +9)dx и в) выполним вычитание. Начали. а) интеграл от (3х - 9)dx = (3х²/2 - 9х) в пределах от 3 до 6. считаем: 3·36/2 - 9·6 -(3·9/2-9·3) = 54-54 +27/2 = 13,5 б) интеграл от(х² -6х +9) dx = (х³/3 -6х²/2 +9х) в пределах от 3 до 6. считаем:получится 9 в) Sфиг = 13,5 - 9 = 4,5
S=Vt
45 км/час*1/3 час=15 км (между ними к моменту выезда автомобиля)
60 км/час-45 км/час=15 км/час (скорость сближения)
15 км-10 км=5 км (надо нагнать)
5 км:15 км/час=1/3 час (20 минут) (t=S:V)
ответ: через 1/3 часа (20 минут) после выезда автомобиля между ними будет 10 км