Сдвух аэродромов одновременно вылетели 2 реактивных самолёта со скоростью 930 км / ч и 950 км / ч . какое расстояние до места встречи пролетел каждый реактивный самолёт , если аэродромы удалены друг от друга на 3760 км ?
1) 930+950 = 1880 (км/ч) - общая скорость самолётов 2) 3760 : 1880 = 2 (ч) через это время они встретятся 3) 930*2 = 1860 (км) - пролетит первый самолёт 4) 950*2 = 1900 (км) - пролетит второй самолёт
Производительность Время Работа реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение: Решение уравнения: 84/х - 84 /(х+2) = 1 приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2 получим: 84(х+2) - 84 х = х(х+2) 84х+168-84х = х²+2х х²+2х-168=0 Д=4+4*168=676=26² х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора: 84/х - 84 /(х+2) = 1 X>0 , т к производительность положительное и целое число
Производительность Время Работа реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение: Решение уравнения: 84/х - 84 /(х+2) = 1 приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2 получим: 84(х+2) - 84 х = х(х+2) 84х+168-84х = х²+2х х²+2х-168=0 Д=4+4*168=676=26² х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора: 84/х - 84 /(х+2) = 1 X>0 , т к производительность положительное и целое число
2) 3760 : 1880 = 2 (ч) через это время они встретятся
3) 930*2 = 1860 (км) - пролетит первый самолёт
4) 950*2 = 1900 (км) - пролетит второй самолёт
ответ: 1860 км , 1900 км