Найдите периметр и площадь прямоугольника , ширина которого равна 17/5 см ,а длина в 6 раз больше ширины . выразите площадь прямоугольника в квадратных дециметрах.
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
.
. Откуда получаем
или (х+65)=0.
.
Периметр прямоугольника равен : (17/5 + 102/5) * 2 = 119/5 * 2 = 238/5 см = 47,6 см
Площадь прямоугольника равна : 17/5 * 102/5 = 1734/25 = 69,36 см2 = 0,6936 дм2