"Атрибуты" у гномов распределены следующим образом:
1 - в очках
2 - с бородой
3 - в очках, в колпаке
4 - в колпаке, с бородой
5 - в очках, в колпаке
6 - с бородой
7 - в очках
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем гномов (для удобства) так
1
2
3
4
5
6
7
I) Всего гномов семь. Очки есть у четверых. И нам известно, что "очкарики" не могут стоять рядом друг с другом.
Единственно возможный вариант размещения 4х гномов в очках не рядом среди 7ми гномов - это если в очках гномы под номерами 1, 3, 5 и 7.
Т.е. имеем:
1 - в очках
2
3 - в очках
4
5 - в очках
6
7 - в очках
II) "Гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят колпаки" - речь о гномах под номерами 1, 7 - они по краям; и 2, 6 - они соседи крайних гномов.
Следовательно, вероятные обладатели колпаков - гномы 3, 4 и 5. Их трое, колпаков тоже три. Значит, они все будут в колпаках.
Итак, имеем:
1 - в очках
2
3 - в очках, в колпаке
4 - в колпаке
5 - в очках, в колпаке
6
7 - в очках
III) "если у гнома есть колпак и он носит очки, то все его соседи носят бороду"
Гномы в очках и в колпаке - это гномы 3 и 5. Их соседями являются гномы 2, 4 и 6 - как раз три гнома, по числу "бородачей" из условия.
Следовательно, мы получили следующее распределение "атрибутов" по гномам:
Оно выглядит следующим образом:
1 - в очках
2 - с бородой
3 - в очках, в колпаке
4 - в колпаке, с бородой
5 - в очках, в колпаке
6 - с бородой
7 - в очках
Пошаговое объяснение:
без монет ? д., но в 2 раза больше, чем с 3-мя монетами ↓
с 3-мя монетами --- ? д.
с 2-мя монетами --- 3 д.
с 4 -мя монетами --- 4 д.
больше 4 монет нет
с 1 монетой --- ? д.
разница монет и деревьев --- ?
Решение.
1. А л г е б р а и ч е с к о е.
В условии ничего не говорится по деревья с одной монетой. Может, их нет. Но, если бы и были, их можно не принимать во внимание, так как число монет на них равно числу деревьев и их вклад в сумму монет и в сумму деревьев одинаков.
Х д. --- число деревьев с 3-мя монетами.
2Х д. число деревьев без монет.
(Х + 2Х + 3 + 4 = 3Х + 7) д. всего деревьев.
(2*3 + 3*Х + 4*4 = 3Х + 22) м. всего монет.
(3Х + 22) - (3Х + 7) = 15 разница числа монет и деревьев
ответ: 15
2. Л о г и ч е с к о е.
Так как деревьев без монет в 2 раза больше, чем с тремя, то можно представить, что каждое дерево с 3-мя монетами поделилось с двумя деревьями без монет, наделив их монеткой. И в среднем получилось, что одному дереву соответствует одна монета. Т.е. число монет равно числу деревьев. И разницу будут определять только деревья, на которых число монет больше их суммарного числа.
3*3 - 3 = 3 вклад в разницу трех деревьев с 2-мя монетами.
4*4 - 4 = 12 --- вклад в разницу деревьев с 4-мя монетами
3 + 12 = 15 --- настолько число монет в Волшебном лесу больше числа деревьев.
ответ: на 15
84 = 7*в
в= 84 / 7 = 12 (м)
одна сторона 7 м, другая сторона 12 м
Периметр =7+7+12+12=14+24=38 м