Пошаговое объяснение:
1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.
C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)
2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.
Уравнение окружности
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73
3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.
F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)
M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)
ответ: M(3; 4)
4) Уравнение прямой по двум точкам
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)
(x + 3)/5 = -(y - 15)/16
Это каноническое уравнение.
Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0
16(x + 3) = -5(y - 15)
16x + 48 = -5y + 75
16x + 5y - 27 = 0
Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b
5y = -16x + 27
y = -16x/5 + 27/5
5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)
|AM| = |AN|
Избавляемся от корней и раскрываем скобки
1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16
Приводим подобные
8y - 4y = 36
y = 36/4 = 9
ответ: (0; 9)
6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.
Уравнение имеет вид: y = 7x + b
Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.
x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0
(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0
(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6
Центр этой окружности O(5; 1)
Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7
7(x - 5) = y - 1
y = 7x - 35 + 1
ответ: y = 7x - 34
1) 2*3/4=3/2=1 1/2
2) 7*1/3=7/3=2 1/3
3) 5/8*2= 5/4=1 1/4
4) 1/6*3= 1/2
5) 7/12*3= 7/4=1 3/4
6) 8*3/4= 6
7) 5/9*6= 5/3=1 2/3
8) 5*1/15=1/3
выполните умножение смешанного числа на натуральное
1) 3 1/4*8= 13/4*8=26
2) 5 1/3*6= 16/3*6=32
3) 4 * 1 1/2= 4*3/2=6
4) 7 * 1 1/3= 7*4/3=28/3=9 1/3
5) 2 3/8 * 6= 19/8*6=57/4=14,25
6) 1 3/4 * 2= 7/4*2=7/2=3 1/2
7) 3 * 2 1/9= 19/3=6 1/3
8) 8 * 3 1/2= 28
выполните умножение:
1) 8 9/20 *2 /13= 169/20 * 2/13=13/10=1 3/10
2) 5 1/3 * 3/8= 16/3 * 3/8 = 2
3) 10 1/2 * 2/7= 21/2 * 2/7 = 3
4) 5/6 * 16/5= 8/3 = 2 2/3
5) 3 1/9 * 3/8= 28/9 * 3/8=28/8=3,5
6) 9 1/7 * 3/4= 64/7 * 3/4=48/7=6 6/7
7) 10 1/5 *10/17= 51/5 * 10/17=6
8) 3/11 * 5 1/2= 3/11 * 11/2=3/2= 1 1/2
ответ: 420 км