Пусть: x - яблоки, шт.;
y - груши, шт.;
z - апельсины, шт.
Тогда, по условию:
0,5x + 3y + 5z = 100
x + y + z = 100
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение почленно. Получим:
5y + 9z = 100
y = 20 - 9z/5
Т. к. количество фруктов должно быть числом целым и не отрицательным, то для последнего уравнения z должно быть кратным 5 и таким, чтобы 9z/5 было бы меньше 20. Этому условию удовлетворяет z = 5 и z = 10:
z = 5 => y = 20 - 9z/5 = 20 - 9•5/5 = 11
x = 100 - y - z = 100 - 11 - 5 = 84
z = 10 => y = 20 - 9z/5 = 20 - 9•10/5 = 2
x = 100 - y - z = 100 - 2 - 10 = 88
ответ: 1) яблок: 84 шт,
груш: 11 шт,
апельсинов: 5 шт.
или: 2) яблок: 88 шт,
груш: 2 шт,
апельсинов: 10 шт.
х=1:2/3 1*3/2=3/2=1 1/2
х=1 1/2
ответ: х=1 1/2