Question

Внекоторый момент времени часы показывают на 2 минуты меньше, хотя и идут быстрее, чем нужно.если бы они показывали на 3 минуты меньше, но уходили бы в сутки на полминуты больше, чем уходят, то верное время они показали бы на сутки раньше, чем покажут.на сколько минут в сутки уходят эти часы? , подробнее и не надо писать решение, которое есть в интернете.

Answer 1

Задача достаточно сложная и объяснить ее тоже тяжело, но я попытаюсь. Пусть Vx (мин/сут) - скорость с которой идут часы, V (мин/сут) - скорость с которой бы шли часы, если бы правильно показывали время (V=1440мин/сут) , T1,T2(сут) - время, через которое покажут правильное время спешащие часы в первом и во втором случае (измеряется в сутках) , X(мин) - искомая разница. Согласно условию, составим систему из 4 уравнений
Vx*T1=V*T1+2
(Vx+0,5)*T2=V*T2+3
T1-T2=1
X=Vx-V
Зная, что V=1440, получим
Vx*T1=1440*T1+2
(Vx+0,5)*T2=1440*T2+3
T1-T2=1
X=Vx-1440
Деля первое уравнение на T1, а второе и третье на T2, получим
T1=2/(Vx-1440)
T2=3/(Vx+0,5-1440)
T1/T2-1=1/T2
X=Vx-1440
Заменяя Vx-1440 на X и подставляя первое и второе уравнение в третье, получим
{2*(X+0,5)}/X=3+X+0,5
или
X^2+1,5X-1=0
Решения этого уравнения 0,5 и (-2), т. к. нас интересуют положительные ответы, то выбираем 0,5.
ответ на 0,5 минуты.