6/Задание № 3:
Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 20172017?
РЕШЕНИЕ: Рассмотрим три случая.
1. Оба числа четные. Тогда, их разность четная, произведение - четное. Произведение двух четных чисел - четное.
2. Одно число четное, а другое нечетное. Тогда, их разность нечетная, произведение - четное. Произведение нечетного и четного числа - четное.
3. Оба числа нечетные. Тогда, их разность четная, произведение - нечетное. Произведение четного и нечетного числа - четное.
В любом случае комбинация таких действий приводит к четному результату. Но 20172017 - число нечетное. Не может быть.
ОТВЕТ: нет
Так как на экзамене нет вопросов, одновременно относящихся к обеим темам (появление вопроса на тему "Вписанная окружность" исключает появление вопроса на тему "Параллелограмм" и наоборот), эти два события являются несовместными.
Согласно теореме, сумма вероятностей несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P(A₁+A₂)=P(A₁)+P(A₂), поэтому искомая вероятность будет равна:
0,2 + 0,15 = 0,35
ответ: 0,35.