Всего таких чисел 19.
Их сумма равна 19
Пошаговое объяснение:
На координатной прямой между числами -9 и 11 расположены следующие числа:
-8,-7,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Всего их 19.
Вычислим их сумму. При этом учтём, что пары -8 и 8; -7 и 7 и т.д. -1 и 1 - являются противоположными числами, сумма которых равна нулю. Поэтому сумма всех 19 чисел будет равна 19, т.е. сумме оставшихся чисел 0, 9 и 10, т.е. 0+9+10=19.
Могу предложить и такую запись для вычисления суммы:
(-8+8)+(-7+7)+...+(-1+1)+0+9+10=19
ответ: 1) dz=e^(x/y)*dx/y-x*e^(x/y)*dy/y²; 2) функция имеет максимум в точке M(2/3; 1/3).
Пошаговое объяснение:
1) z=e^(x/y)
Находим частные производные:
dz/dx=1/y*e^(x/y), dz/dy=-x/y²*e^(x/y).
Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=e^(x/y)*dx/y-x*e^(x/y)*dy/y²
2) Находим первые частные производные:
dz/dx=2*y+2*x-2; dz/dy=2*x+8*y-4.
Приравнивая их к нулю, получаем систему уравнений:
x+y-1=0
x+4*y-2=0
Решая её, находим x=2/3, y=1/3 - координаты единственной критической точки М(2/3; 1/3).
Находим вторые частные производные:
d²z/dx²=2; d²z/dxdy=2; d²z/dy²=8. Так как они суть постоянные числа, то и в критической точке они будут иметь те же значения:
A=d²z/dx²(M)=2; B=d²z/dxdy(M)=2; C=d²z/dy²(M)=8.
Так как выражение A*C-B²=2*8-4=12>0, то есть положительно, то в точке М функция действительно имеет экстремум. А так как при этом A=2>0, то этот экстремум является максимумом.
756 = 1 · 2² · 3³ · 7,
НОД(350, 756) = 2 · 7 = 14;
НОK(350, 756) = 2² · 3³ · 5² · 7 = 18900.
1176 = 1 · 2³ · 3 · 7²,
1925 = 1 · 5² · 7 · 11,
НОД(1176, 1925) = 7;
НОK(1176, 1925) = 2³ · 3 · 5² · 7² · 11 = 323400.
756 = 1 · 2² · 3³ · 7,
1176 = 1 · 2³ · 3 · 7²,
НОД(756, 1176) = 2² · 3 · 7 = 84;
НОK(756, 1176) = 2³ · 3³ · 7² = 10584.
900 = 1 · 2² · 3² · 5²,
1183 = 1 · 7 · 13²,
НОД(900, 1183) = 1;
НОK(900, 1183) = 2² · 3² · 5² · 7 · 13² = 1064700.