Находим проекции высот боковых граней на основание.
Пусть точка О - точка пересечения диагоналей основания АВСД. Она же - основание высоты SO пирамиды.
Из точки О проведём перпендикуляры ОК и ОР к сторонам АД и АВ, являющиеся проекциями высот боковых граней на основание.
По Пифагору треугольник АВД прямоугольный со сторонами 3, 4 и 5 м.
Высота из О к АД равна половине высоты к этой же стороне из точки В.
Тогда по свойству высоты из прямого угла ОК = (1/2)*(3*4/5) = 12/10 = (6/5) = 1,2 м.
Находим длину АО: АО = √(4² +(3/2)²) = √73/2 м.
Тогда ОР = (4*1,5)/(√73/2) = 12/√73 м.
Теперь по Пифагору находим высоты боковых граней.
SK = √(2² + (6/5)²) = √(4 + (36/25) = 2√34/5 м.
SP = √(2² + (12/√73)²) = √(4 + (144/73)) = √(436/73) = 2√109/√73 м.
Площадь основания So = 5*(2*1,2) = 12 м².
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = 2*(1/2)*5*(2√34/5) + 2*(1/2)*4*(2√109/√73) = 2√34 + (8√109/√73) м².
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 12 + (2√34) + (8√109/√73) м².
Чистый лист бумаги - есть.
Нужны - линейка БЕЗ делений, циркуль, карандаш и ...
Можно построить и с одной линейкой, но С ДЕЛЕНИЯМИ - но это - не точно, не правильно..
Ищем в пенале циркуль и начинаем...
РЕШЕНИЕ.
Такая симметрия относительно точки О - называется центральной симметрией.
Рисунок к задаче на рисунке в приложении.
Научившись строить одну симметричную точку легко построим и остальные.
И так - ставим на чистом листе всего две точки - О - центр симметрии и А - которую надо отразить.
1) Через эти две точки по линейке проводим прямую - АО и дальше.
2) Циркулем измеряем расстояние - ОА и .... делаем засечку А1 на прямой АОА1 - вот и получили первую симметричную точку.
Повторяем это для других двух точек В и С и получаем симметричные им точки - В и В1, С и С1.
Соединяем новые точки и получаем симметричную фигуру - треугольник А1В1С1 - ОТВЕТ
Это как если повернуть треугольник на 180° вокруг точки О.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Почему построение симметричных точек с линейки с делениями не очень правильно - циркуль строит ТОЧНО равные расстояния, а пол линейке получается "на глазок" - не так точно.