Сумма цифр натурального двухзначного числа равна 15. если из этого числа вычесть 27 то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найти это число.
Цифры а и в., само число, котрое нам загадано 10*а+в=? а+в=15 10а+в-27=10в+а решаем систему уравнений выведем а=15-в подставляем 150-10в+в-27=10в+15-в в=6 а=15-6=9 число загаданное нам 96
в треугольнике АВС вписана окружность радиуса 2, которая делит отрезок АС в точке К, АВ в точке М, ВС в точке Л. Т.к отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки равны, значит АК=АМ=5, СК=СЛ=4, ВМ=ВЛ=х Тогда стороны ΔАВС равны АВ=5+х, ВС=4+х, АС=9 Радиус вписанной окружности r²=(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)/р р=1/2*(АВ+ВС+АС)=1/2*(5+х+4+х+9)=9+х 2²=(9+х-5-х)(9+х-4-х)(9+х-9) / (9+х) 4=4*5х/(9+х) 9+х=5х 4х=9 х=9/4=2,25 АВ=5+х=7,25, ВС=4+х=6,25, АС=9 Площадь ΔАВС по формуле Герона: S=√р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)=√11,25*4*5*2,25=√506,25=22,5
а+в=15
10а+в-27=10в+а
решаем систему уравнений
выведем а=15-в
подставляем
150-10в+в-27=10в+15-в
в=6
а=15-6=9
число загаданное нам 96