Пусть функция определена на множестве E Пусть где . Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется . Следовательно, для , выполняется .
Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - . Что и требовалось доказать. Для нужно отдельно доказать предел .
Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается - доказали что непрерывна на области определения? Известно, что тоже непрерывна на области определения, но , понятное дело, не определена на ! Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на " или, "непрерывна на отрезке "... Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание. А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку. Будут вопросы - пиши.
P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)
- обратиться к медицинской сестре учреждения образования, сообщить родителям о выявленных симптомах,при необходимости изолировать ребенка -после сна нередко возникает потница неинфекционная сыпь,как правило осмотр и знание внешних признаков позволит са?остоятельнт решить проблему промыванием пораженных участков -медработников,должен своевременно и квалифицицированно оказать осмотр и изоляцию ребенка,после обращения к врачу родителей совершить осмотр всех воспитанников и сотрудников бывших в контакте с заболевшим