Выиграть можно, если только играют двое. В игре выигрыет тот игрок, после предпоследнего хода которого остается 6 шариков, тогда после очередного хода соперника, сколько бы он не взял, в мешке останется от 1 до 5 шаров. Вытащив все их, победитель закончит игру.
Т.е. идея такова: чтобы выиграть игру надо каждый раз брать столько шаров, чтобы в сумме с шарами, взятыми перед этим партнером, они составляли 6.
Если ты хочешь выиграть и начинаешь игру, то сразу нужно взять из имеющихся 45 шаров, столько, чтобы количество оставшихся шаров было кратно 6, т.е. надо взять 3 шарика. При этом останется 42 шарика. Дальше следуем нашей идее: каждый раз надо брать столько шаров, чтобы в сумме с шарами, взятыми перед этим партнером, они составляли 6.
Если ты хочешь выиграть, но начинает соперник, нужно в последующем ходе надо взять такое количество шаров, чтобы количество оставшихся шаров стало кратно 6, т.е. в зависимости от того, сколько взял вначале соперник, берем:
соперник ты
1 2
2 1
3 Бери 3 шара, а в следующий свой ход следуй
этой же схеме, и так до тех пор, пока соперник
возьмет количество шаров не равное 3.
4 5
5 4
А дальше опять каждый раз надо брать столько шаров, чтобы в сумме с шарами, взятыми перед этим партнером, они составляли 6.
ответ: чтобы выиграть нужно начать первым, взять 3 шара, а затем брать столько шаров, чтобы в сумме с шарами, взятыми перед этим партнером, они составляли 6. Если начать вторым, есть вероятность проигрыша.
Р (периметр) - это удвоенная сумма длины и ширины прямоугольника, значит, сумма сторон а и b равна: 16 : 2 = 8 см
Состав числа 8:
8 = 1 + 7
8 = 2 + 6
8 = 3 + 5
8 = 4 + 4
Т.е. у прямоугольника с периметром 16 см могут быть стороны:
1 см и 7 см; 2 см и 6 см; 3 см и 5 см; 4 см и 4 см.
S (площадь) - это произведение длины и ширины прямоугольника.
Какие могут быть стороны прямоугольника с площадью 15 см²:
15 = 1 * 15
15 = 3 * 5
Видим, что из данных значений под условие задачи подходят только значения 3 и 5:
(3 + 5) * 2 = 16 см - периметр прямоугольника
3 * 5 = 15 см² - площадь прямоугольника
ответ: стороны прямоугольника 3 см и 5 см.
