В таблице 10 строк и 19 столбцов.
По одиннадцати столбцам сумма может быть от 0 до 10. Сумма в оставшихся 8 столбцах будет повторяться, потому как ниже нуля и больше 10 собрать сумму невозможно.
Суммы по строкам превысят число 10, если в оставшиеся 8 столбцов добавить все единицы. Однако по крайней мере в двух строках повторятся суммы из столбцов, так как 10 - 8 = 2. Уникальными останутся 8 сумм в строках.
Всего может получиться
11 + 8 = 19 разных сумм.
Возможный вариант в приложении. Разные суммы от нуля до 18.
Подсчитаем, сколько в этом государстве участков рассматриваемой дороги. Десять из них лежат на кольце и еще семь веток связывают столицу с городами. Итого 17 участков. Рассмотрим дороги только первой компании. Так как по ее дорогам можно из каждого города проехать в любой другой, то первой компании должны принадлежать по крайней мере 9 участков, чтобы связать воедино все 10 городов. Для другой компании ситуация аналогичная. Тогда для двух компаний в сумме необходимо иметь по меньшей мере 2 · 9 = 18 участков, а их всего 17. Противоречие.
ответ: нет
