x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)
Пошаговое объяснение:
1) Если 0 < 3х-4 / х+1 < 1, тогда 2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x² при условии, что 2x² - 3x > 0.
2) Если 3х-4 / х+1 > 1, тогда 2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x² при условии, что 17x - 20 - 3x² > 0.
1)
0 < 3х-4 / х+1 < 1
2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x²
2x² - 3x > 0
3х-4 / х+1 > 0
3х-4 / х+1 < 1
5x² - 20x + 20 ≤ 0
x(2x - 3) > 0
3х-4 / х+1 > 0
3х-4 / х+1 - 1 < 0
x² - 4x + 4 ≤ 0
x(2x - 3) > 0
3х-4 / х+1 > 0
2х-5 / х+1 < 0
(x - 2)² ≤ 0
x(2x - 3) > 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (4/3; +∞)
x ∈ (-1; 5/2)
x = 2
x ∈ (-∞; 0) ∪ (3/2; +∞)
x = 2
2)
3х-4 / х+1 > 1
2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x²
17x - 20 - 3x² > 0
3х-4 / х+1 - 1 > 0
5x² - 20x + 20 ≥ 0
3x² - 17x + 20 < 0
2х-5 / х+1 > 0
x² - 4x + 4 ≥ 0
3(x - 4)(x - 5/3) < 0
2х-5 / х+1 > 0
(x - 2)² ≥ 0
(x - 4)(x - 5/3) < 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (5/2; +∞)
x ∈ R
x ∈ (5/3; 4)
x ∈ (5/2; 4)
Объединяя 1) и 2): x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)
1)Пусть х ягод было во второй корзине, тогда 3х ягод было в первой корзине.
3х-8=х+14
3х-х=14+8
2х=22
х=11 кг ягод было во второй корзине,
3*11=33 кг было в первой корзине.
проверка:
3*11-8=11+14
33-8=25
25=25
2)Пусть х первое число, у-второе. По условию задачи составим систему уравнений:
х-у=72 х=72+у х=72+у х=72+у х=72+у х=72+у
4,5*х=8,5*у 4,5(72+у)=8,5у 324+4,5у=8,5у 324=8,5у-4,5у 324=4у у=324/4
х=72+у х=72+81 х=153
у=81 у=81 у=81
Проверка: 153-81=72 72=72 ч.т.д.
4,5*153=8,5*81 688,5=688,5 ч.т.д.
ответ: 153 и 81
7,5*3=22,5км пройдено туристами