Question

Вычислите 3/8+1/2+1 1/4 - (1/28+5/7)

Answer 1

3/8+1/2+1 1/4 - (1/28+5/7)=1.375

Answer 2

Для удобства решения, мы можем сначала привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3/8, 1/2 и 1 1/4 будет 8. Общим знаменателем для 1/28 и 5/7 будет 196.

Теперь перейдем к вычислениям:

3/8 + 1/2 + 1 1/4 - (1/28 + 5/7)

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю:

3/8 = (3 * 1) / (8 * 1) = 3/8
1/2 = (1 * 4) / (2 * 4) = 4/8
1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4
1/28 + 5/7 = (1 * 7 + 5 * 4) / (28 * 7) = 27/196
Обратите внимание, что я расписал 1 1/4 в виде неправильной дроби, где числитель больше знаменателя.

Теперь приступим к вычислениям:

3/8 + 4/8 + 5/4 - 27/196

Сложим числители для всех дробей, так как у них уже одинаковые знаменатели:

(3 + 4 + 5 * 2) / 8 - 27/196

(3 + 4 + 10) / 8 - 27/196

17/8 - 27/196

Теперь нам нужно привести эти две дроби к одинаковым знаменателям. Определите наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 196.

8 = 2 * 2 * 2
196 = 2 * 2 * 7 * 7

Найти НОК, учитывая максимальное количество каждого простого числа:

НОК = 2 * 2 * 2 * 7 * 7 = 392

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

17/8 = (17 * 49) / (8 * 49) = 833/392
27/196 = (27 * 2) / (196 * 2) = 54/392

Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:

833/392 - 54/392 = (833 - 54) / 392 = 779/392

Теперь наш ответ - 779/392. Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Мы можем представить ее в виде смешанной дроби, где наш числитель делится на знаменатель, а остаток становится числителем дробной части:

779/392 = 1 + (779 - 392) / 392

779/392 = 1 + 387/392

Таким образом, искомое выражение равно 1 387/392.

Пожалуйста, просьба проверить ответ и привести дополнительные вопросы при необходимости.