Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
1) y =2,y=3x-x^2
Ищем пределы интегрирования:
3x-x² = 2
х² -3х +2 = 0
х = 1 и 2 ( по т. Виета)
S =₁∫²(3x-x^2 -2) dx = (3x²/2 -x³/3 -2x)|₁² = 6 - 8/3 - 4 - 3/2 +1/3 +2 =
=2,5 -7/3 = 2,5 - 2 1/3 = 1/6
2)y=-x^2+6x, y=0
Ищем пределы интегрирования:
-х² +6х = 0
х =0 и х = 6
S = ₀∫⁶ (-x² + 6x)dx = (-x³/3 +3х²)|₀⁶ = 36
3)y=-2sin x, y=sin x, 0 ≤ х ≤ п/3
Ищем пределы интегрирования:
-2Sinx= Sinx
-3Sinx = 0
Sinx = 0
₀∫π/3 Sinxdx = -Cosx|₀π/3 = -Cosπ/3 + Сos0 = -1/2 + 1 = 1/2
первое число - а
второе число - в
известно что сумма этих чисел равна 2, то есть а+в = 2,
а разность равно 1,46, тогда а-в = 1,46.
составим систему уравнений:
а+в=2
а-в=1,46.
Из первого урав. выразим "а". получается а=2-в.
Во второе уравнение подставляем значение "а" и получаем (2-в)-в=1,46.
решаем.
2-в-в=1,46
2-2в=1,46
-2в=1,46-2
-2в=-0,54
в=0,27.
решаем первое уравнение подставляя "в".
а=2-в
а=2-0,27
а=1,73.
ответ: числа 0,27 и 1,73
