Весь циферблат 360°, всего на часах 12 делений. 360:12=30° - угол равный 1 ч. А) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1ч, 3ч, 4ч, 11ч 30 мин? 1 ч =30° - угол между часовой и минутной стрелкой в 1 ч. 3 ч=3*30=90° угол между часовой и минутной стрелкой в 3 ч 4 ч=4*30=120° угол между часовой и минутной стрелкой в 4 ч 11 ч 30 мин 30 мин - минутная стрелка находится на 6 ч, а часовая стрелка между 11 и 12, т.к 30 мин=1/2 ч. А значит 30⁰:2=15⁰. Между 12 ч и 6 ч угол 6*30=180°. 11 ч 30 мин=180°+15°=195° угол между часовой и минутной стрелкой в 11 ч 30 мин
б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка за 15 мин, 30 мин, 1ч? Часовая стрелка за 1ч, 30 мин, 10 мин? В 1 ч=60 мин, а значит за 1 минуту стрелка поворачивается на 360:60=6°. 15 мин=6*15=90° 30 мин=30*15=180° 1 ч=360° 30°+1/2*30°=45° пройдет часовая стрелка за 1 ч 30 мин 10 мин=6*10=60°
в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч? 10*30°=300° - угол между часовой и минутной стрелкой. 360°-300°=60° - острый угол в 10 ч. 60-30=30° - т.к. за 1 ч стрелка пройдет 30° и угол уменьшится.
