Добрый день! Я рад помочь вам с вопросом о множествах и их пересечении и объединении.
Давайте посмотрим на каждую часть вопроса по порядку.
1. Множество A состоит из квадратов четных натуральных чисел, взятых из промежутка от 2 до 12 (включительно). Чтобы составить это множество, нам необходимо взять числа из указанного промежутка и возвести их в квадрат. Таким образом, множество A будет иметь следующий вид: A = {4, 16, 36, 64, 100, 144}.
2. Множество B состоит из положительных двузначных чисел, которые можно составить из цифр числа 643. Чтобы составить это множество, нам нужно использовать цифры 6, 4 и 3 для образования двузначных чисел. В данном случае, мы можем составить числа 64, 46 и 34. Следовательно, множество B будет иметь вид: B = {64, 46, 34}.
3. Чтобы найти пересечение C между множествами A и B, мы должны найти элементы, которые присутствуют одновременно и в множестве A, и в множестве B. В данном случае, пересечение C будет состоять из чисел, которые являются и квадратами четных чисел из промежутка от 2 до 12, и двузначными числами, составленными из цифр 643. Так как пересечение множеств должно содержать общие элементы, то это множество будет содержать числа 64 и 34. Следовательно, C = {64, 34}.
4. Чтобы найти объединение D между множествами A и B, мы должны объединить все элементы из обоих множеств. Таким образом, множество D будет состоять из всех чисел, которые являются как квадратами четных чисел из промежутка от 2 до 12, так и двузначными числами, составленными из цифр 643. Поэтому D = {4, 16, 36, 64, 100, 144, 64, 46, 34}. Однако, в объединении множеств мы не повторяем элементы, поэтому необходимо удалить повторяющиеся числа. Получаем D = {4, 16, 36, 64, 100, 144, 46, 34}.
5. Пусть M - множество двузначных чисел, а N - множество натуральных чисел, кратных 7. Множество M будет состоять из всех двузначных чисел, то есть чисел от 10 до 99 включительно. А множество N будет состоять из натуральных чисел, которые делятся на 7 без остатка, то есть 7, 14, 21, 28, 35 и т.д.
6. Дано множество P = {2, 4, 6, 8} и множество K = {3, 4, 5, 6, 7}. Чтобы найти пересечение данных множеств, мы должны найти элементы, которые присутствуют в обоих множествах. В данном случае, пересечение будет состоять из числа 4, так как оно одновременно присутствует и в множестве P, и в множестве K. Следовательно, пересечение данных множеств равно {4}.
7. Чтобы найти количество элементов, содержащихся в пересечении множеств букв в словах "алгебра" и "биология", нам нужно найти буквы, которые присутствуют в обоих словах. После удаления повторяющихся букв, получаем пересечение множеств букв: {а, б, г, о}. Таким образом, пересечение множеств букв в словах "алгебра" и "биология" состоит из 4 букв.
Надеюсь, мой ответ был полным и понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
