НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
Пошаговое объяснение:
Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
216 : 2 = 108 - делится на простое число 2
108 : 2 = 54 - делится на простое число 2
54 : 2 = 27 - делится на простое число 2
27 : 3 = 9 - делится на простое число 3
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
336 : 2 = 168 - делится на простое число 2
168 : 2 = 84 - делится на простое число 2
84 : 2 = 42 - делится на простое число 2
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Выделим выпишем общие множители
216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3
Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
ответ: НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
Пошаговое объяснение:
1 . Вектори a( 2; 1; 5) і b(3; -2; 1) ; cosφ =( a *b )/ | a | | b | ;
a * b = 2*3 + 1*( - 2) + 5*1 = 6 - 2 + 5 = 9 ;
| a | = √ ( 2² + 1² + 5²) = √30 ; | b | = √ ( 3² + ( - 2 )²+ 1²) = √ 15 ;
cosφ =9 /( √30 * √ 15 ) = 9 /15√2 =3 / 5√2 = 3√2/10 .
2 . sin2x=1 ;
2x = π/2 + 2πn , nЄ Z ;
x = π/4 + πn , nЄ Z .
3 . y=cos⁵ ( 3x² + 5 ) ;
y' = 5 cos⁴ ( 3x² + 5 ) * [ cos( 3x² + 5 ) ]' = 5 cos⁴ ( 3x² + 5 ) *sin( 3x² + 5 ) X
X ( 3x² + 5 )' = 15x cos⁴( 3x² + 5 ) *sin( 3x² + 5 ) .
