Так как у квадрата сторона 7см, то у отрезанного прямоугольника одна сторона тоже будет 7 см. Находим вторую сторону одного прямоугольника: для этого от имеющегося периметра 20 см вычтем 2 стороны по 7 см: 20-7-7=6 см- это сумма двух оставшихся сторон одного прямоугольника с периметром 20см. Так как противоположные стороны у прямоугольника равны, то 6:2=3 см- вторая сторона... Теперь находим периметр второго прямоугольника. Мы знаем, что квадрат разрезали на 2 частии у одной части сторона 3 см, значит, у другой сторона 7см-3см=4 см-сторона у второго прямоугольника. Вторая сторона у второго прямоугольника также 7 см. Находим периметр 7см+7см+4см+4см=22 см ответ: 22 см
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = = (1 + 1 + 1 + 2 + 3) · а1 + (1 + 1 + 2 + 3 + 5) · а2 = = 8а1 + 12а2 = 4 · (2а1 + 3а2) = 4а5 = 4 · 7 = 28. Відповідь: 28. Завдання 34 Доведення (методом від супротивного). Припустимо, що у кожного школяра правий сусід не нижче від лівого. Тоді школярі на непарних місцях стоять у порядку неспадання, якщо рахувати зліва направо. Звідси випливає, що самий правий школяр не нижчий від самого лівого. Отримана суперечить з умовою задачі свідчить про хибність припущення. Завдання 35
Доведення. У результаті виконання вказаних дій через t хвилин можна отримати число 2хt · 3хt. Тут t — кількість хвилин від написання першого числа, х0 = 2, y0 = 1, бо 12 = 22 · 31. Для кожного невід'ємного цілого t справджується одне з двох висловлювань:
або хt + 1 = хt ± 1 i yt + 1 = yt; або хt + 1 = хt i yt + 1 = yt ± 1. Отже, парність суми хt + yt змінюється щохвилини. Вона змінюється через непарну кількість хвилин, а через парну кількість хвилин стає такою самою, якою була спочатку.
х0 + y0 = 2 + 1 = 3 — непарне число.
х60 + y60 також має бути непарним, тому не може дорівнювати 4 = 1 + 3.
Отже, через 60 хвилин на дошці буде записано число, відмінне від 54 = 21 · 33.
Р(прямоугольника2)=28-20=8 см