1
10 - 11 классы Геометрия 21 балл
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды
По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011
ответ
Проверено экспертом
ответ дан
KuOV
KuOV
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.
Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.
SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.
ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см
ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:
SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см
Пошаговое объяснение:
1.
1 1/2x-2 1/5=12,8-3,5x
1,5x - 2,2 = 12,8 - 3,5x
1,5x + 3,5x = 12,8 + 2,2
5x = 15
x = 15 : 5
x = 3
2.
(4,1x+2,5)-(2,3x+3,9)=1,6x
4,1x + 2,5 - 2,3x - 3,9 = 1,6x
1,8x - 1,4 = 1,6x
1,8x - 1,6x = 1,4
0,2x = 1,4
x = 1,4 : 0,2
x = 7