Примем все орехи за одну часть. 1). Когда 30-й ученик взял 1/30 орехов, в мешке их осталось: 1-(1/30) = (30/30) - (1/30) = (30-1)/30 = 29/30 2). Когда 29-й ученик взял 1/29 остатка, он взял: (29/30)·(1/29) = 29 в числителе и 29 в знаменателе сокращаются = 1/30 от целого мешка, т.е. столько, сколько и 30-й ученик. 3). Вдвоем они взяли: (1/30) + (1/30) = 2/30, орехов осталось: 1 - (2/30) = 28/30. 4). Когда 28-ой ученик взял свою 1/28 остатка, он взял: (28/30)·(1/28) = 1/30. Тоже 1/30 от первоначального количества! А орехов уже останется: (28/30) - (1/30) = 27/30 5). Мы видим, что каждый из учеников берет по 1/30 первоначального количества орехов. 28 учеников, считая от конца списка, возьмут: (1/30)·28 = (28/30) всего количества орехов. 6). Двум первым по списку ученикам достанется : 1-(28/30) = 2/30 7). Половину этого остатка по условию возьмет второй ученик: (2/30):2 = 1/30. 8). Первому ученику останется: (2/30)- (1/30) = 1/30. ответ: Все тридцать учеников взяли орехов поровну: по 1/30 части мешка орехов.
Пусть х км в час - скорость катера по течению
х : 100 ·(16 2/3)=х : 100 ·(50/3)=х/6 - 16 целых 2/3 % от х
х - (х/6)=5х/6 км в час - скорость катера против течения
0,5 х км проплыл катер по течению
1 ч 20 мин = 80 мин = 80/60 часа=4/3 часа
4/3 ·(5х/6)=20х/18=10х/9 км проплыл катер против течения.
По течению и против течения = Всего 58 км, составляем уравнение:
0,5 х + 10х/9 = 58.
приведем дроби слева к общему знаменателю 90:
(45х+100х)/90=58
умножим уравнение на 90:
145х=90·58,
х=36
36 км в час- скорость катера по течению, 5·36/6=30 км в час - скорость катера против течения
пусть у- собственная скорость катера, v - скорость реки,
тогда у+v=36
у-v=30
вычитаем из первого уравнения второе
2v= 36-30
2v=6
v=3 км в час скорость течения реки
за 2 часа 40 минут=120+40=160 минут=160/60=8/3 часа плот проплывёт
s=3 ·8/3=8км
ответ. 8 км
Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен
Подробнее - на -