1) 350 - 320 = 30(м.)
ответ: На 30 м. сократится расстояние между лисой и собакой через минуту.!
Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.
1)350-320=30(м/мин.)-скорость приближения собаки к лисице. ответ:30м
2)Если бы собака сидела на месте,а лиса побежала,то расстояние между ними было бы 120м+320м=440м ,но собака побежала вслед одновременно ,то расстояние между ними бдет через минуту 440м-350м=90м,на солько же оно уменшилось? 120м-90м=30м ответ :30м