Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
30/х - 30/(х+3) = 0,5
30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)
30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х
90 = 0,5х² + 1,5х
0,5х² + 1,5х - 90 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,5
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √ 729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути
(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.
ответ: 15 км/ч.
Сколько лампочек в наборе из 3 красных гирлянд и 2 зелёных?
Решение: сначала узнаем, сколько лампочек в каждой из гирлянд. Для этого сложим количество полученных гирлянд. 26+14=40 гирлянд.
Теперь количество лампочек поделим на количество всех гирлянд. 1000:40=25 лампочек - в каждой гирлянде. Теперь ответим на главный вопрос и для этого количество лампочек в гирлянде умножим на 3, потом на 2 и сложим результаты. 25*3+25*2, но выражение можно упростить с сочетательного свойства. Получим 25*5=125 лампочек.
ответ 125 лампочек.
