Даны точки A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).
Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.
Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.
Косинус угла между ними равен:
cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.
Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].
То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.
Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.
1 спсоб. Набрать два ведра по 9 литров, вылить их в емкость , а потом оттуда три ведра по 4 литра отобрать-вот и 6 литров остается л | 9 л
0 | 0
0 | 9
4 | 5
0 | 5 из 4 л вылили обратно в реку
4 | 1
0 | 1 из 4 л вылили обратно в реку
1 | 0
1 | 9
4 | 6