Основание трапеции равно 17 и 19. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции - id542577420200125 от Negogda 25.01.2020 12:54

Question

Математика: Основание трапеции равно 17 и 19. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

Negogda · Accepted Answer

1) Пусть точка Р лежит на стороне ВС данного пара-ма АВСД.
2) уг ДАР = уг ВРА как внутр накрестлежащие при BC||AD и секущей АР и т. к. АР - биссектриса, то уг ВАР = уг ВРА и => тр АВР - р/б с осн АР.
Следовательно, АВ = ВР
3) уг АДР = уг СРД как внутр накрестлежащие при BC||AD и секущей ДР и т.к. ДР - биссектриса, то уг СДР = уг СРД и => тр РСД - р/б с осн РД
Следовательно . СД = СР
4) Т к АВСД по усл - параллелограмм, то АВ = СД и из п 2,3) следует, что ВР = РС, но точка Р по условию, лежит на ВС, следовательно,
ВС = ВР+РС, => ВС = 2ВР, => BP = 24 : 2 = 12 (ед)
5) АВ = ВР = 12 (ед) из п 2)

Основание трапеции равно 17 и 19. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

MOGZ ответил