Вволшебной стране живут феи,предпочитающие носить либо красные,либо жёлтые,либо розовые платья.некоторые из них всегда лгут,а остальные всегда говорят правду.однажды каждой из них задали 4 вопроса: 1)ты предпочитаешь носить красное платье? 2)ты предпочитаешь носить жёлтое платье? 3)ты предпочитаешь носить розовое платье? 4)на предыдущие вопросы ты отвечала честно? на первый вопрос < > ответили 30 фей,на второй 50,на третий-70,а на четвёртый-100.сколько честных фей в волшебной стране? с подробным описанием своего ответа !
На 4-ый вопрос все должны были ответить "Да". Значит, фей всего 100.
Теперь рассмотрим первые 3 вопроса, про платья.
Те, кто лгут, на два вопроса ответят "Да" и на один правильный "Нет".
Говорящие правду, наоборот, на один вопрос ответят "Да" и на два "Нет".
Из правдивых фей пусть х носят красное платье, у желтое и z розовое.
Из лгущих фей пусть u носят красное платье, v желтое и w розовое.
На вопрос: Ты носишь красное платье? 30 сказали "да" и 70 "нет".
x + v + w = 30
y + z + u = 70
На вопрос: Ты носишь желтое платье? 50 сказали "да" и 50 "нет".
y + u + w = 50
x + z + v = 50
На вопрос: Ты носишь розовое платье? 70 сказали "да" и 30 "нет".
z + u + v = 70
x + y + w = 30
Получаем следующее:
{ x + v + w = 30
{ x + y + w = 30
Отсюда y = v, т.е. из фей в желтом 1/2 лгут и 1/2 говорят правду.
У нас есть уравнение:
x + z + v = 50
Подставляем
x + z + y = 50
Но это и есть суммарное количество правдивых фей.
ответ: 50