Два поезда одновременно вышли на встречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 495 километра - id543281920221010 от katsden 10.10.2022 03:17

Question

Математика: Два поезда одновременно вышли на встречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 495 километра через 3 часа они встретились какова скорость каждого поезда если известно что скорость одного из них на 5 километров час больше скорости другого

katsden · Accepted Answer

80 / ( Х + 4 ) ( час ) время по течению
80 / ( Х - 4 ) ( час ) время против течения
8 час 20 мин = 8 1/3 часа = 25/3 часа
Уравнение
80 / ( Х + 4 ) + 80 / ( Х - 4 ) = 25/3
Общий знаменатель 3( х + 4 )( х - 4 ) = 3х^2 - 48
Х > 0 ; Х не равен 4
80•3•( Х - 4 ) + 80•3•( х + 4 ) = 25( х^2 - 16 )
240х - 960 + 240х + 960 = 25х^2 - 400
25х^2 - 480х - 400 = 0
25( х^2 - 19,2х - 16 ) = 0
D = 368,64 + 64 = 432,64 = 20,8^2
X1 = ( 19,2 + 20,8 ) : 2 = 20 ( км/час ) собственная скорость
Х2 = ( 19,2 - 20,8 ) : 2 = - 0,8 ( < 0 )
ответ 20 км/час

MOGZ ответил