Пошаговое объяснение:
С одной стороны, ромб состоит из 2 равнобедренных треугольников, каждый из которых имеет боковую сторону а = 4,5 см и угол между ними А = С = 56 гр. Площадь треугольника можно вычислить так:
S(тр) = 1/2*a*a*sin 56 = 4,5^2/2*sin 56
Площадь ромба S = 2S(тр) = 4,5^2*sin 56 = 20,25*sin 56
С другой стороны, можно по теореме косинусов вычислить диагонали.
d1^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 56 = 2a^2(1 - cos 56) = 2a^2 * 2sin^2 28 (по формуле половинного аргумента sin x/2)
d1 = 2*4,5*sin 28 = 9*sin 28
d2^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos (180 - 56) = 2a^2(1 + cos 56) = 2a^2 * 2cos^2 28 (по такой же формуле cos x/2)
d2 = 2*4,5*cos 28 = 9*cos 28
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S = d1*d2/2 = 9*sin 28 * 9*cos 28 / 2 = 40,5*sin 28*cos 28 = 20,25*2*sin 28*cos 28 = 20,25*sin 56
(по формуле двойного аргумента sin 2x)
Т.к. количество колёс нечетное, то получается, что трехколесных велосипедов тоже нечетное количество.
Возможные варианты:
11 двухколёсных и 1 трёхколёсных = 22+3 = 25
9 двухколёсных и 3 трёхколёсных = 18 + 9 = 27
7 двухколёсных и 5 трёхколёсных = 14 + 15 = 29 и т.д.
Но наш ответ мы уже нашли - 3 трёхколёсных велосипеда.
ответ: 3 трёхколёсных велосипеда.