Рисуем треугольник. Катеты 8 и 15. находим по теореме Пифагора гипотенузу для выявления радиуса вписанной окружности = 8^2 + 15^2 = 289 = 17^2. r = (a +b - c)/2 = 3.
Центр вписанной окружности соединяем с вершинами, а также проводим перпендикуляры к катетам и гипотенузе. Потом видно, что два треугольника равные по общей стороне и прямому углу. Также замечаем квадрату прямого угла треугольника, а его стороны равны радиусу вписанной окружности = 3. То есть, одна сторона уже известна - 5.
Сначала была выработка x единиц продукции. После 1 года снизилась в 4 раза, стала 0,25x. После 2 года выросла на 44% от нового значения, стало 1,44*0,25x = 0,36x. Общее снижение составило 64%. Среднее ежегодное снижение - это как будто каждый год выработка снижалась на одинаковое количество n%. x*(1 - n/100)^2 = 0,36x Делим все на x и раскрываем скобки 1 - 2n/100 + n^2/10000 = 36/100 Умножаем все на 10000 n^2 - 200n + 10000 - 3600 = 0 n^2 - 200n + 6400 = 0 D/2 = 100^2 - 6400 = 10000 - 6400 = 3600 = 60^2 n1 = 100 - 60 = 40 n2 = 100 + 60 = 160 > 100 - не подходит. ответ: среднее годовое снижение составило 40%.
