При делении числа "а" на 9 получили остаток 5
Значит число а можно записать как
а=9к+5
А теперь воспользуемся свойством делимости:
"Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число"
запишем нашу разность
заметим, что число b тоже можно разделить на 9 с остатком
значит запишем его как
b=9n+x
и теперь наша разность будет выглядеть так
a-b=9m(9k+5)-(9n+x)=9m9(k-n)+(5-x)=9m
чтобы это равенство выполнялось x=5
И тогда число b должно делиться на 9 с остатком 5
приведем пример:
50:9= 5*9+5
41:9=4*9+5
50-41=9 и оно кратно 9
221:9=24*9+5
140:9=15*5+5
221-140=81
и оно кратно 9
Пошаговое объяснение:
площадь фигуры равна определенному интегралу от разницы у₁(х) - у₂(х),
пределы интегрирования - это точки пересечения функций
напишем формулы в удобном виде
у₁ = 2х - х²
у₂ = -х
найдем точки пересечения функций
2х -х² = -х
х²-2х -х =0 ⇒ х²-3х = 0 ⇒ х(х-3) = 0 ⇒ х₁ = 0, х₂ = 3
это есть точки, где графики пересекаются, и эти же значения есть пределы интегрирования
интеграл разности равен разности интегралов. константу выносим за знак интеграла. получим
![= 3\int\limits^3_0 {x} \, dx - \int\limits^3_0 {x^{2} x} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}\int\limits {x^{2} } \, dx =\frac{x^{3} }{3} \\\int\limits {x} \, dx = \frac{x^{2} }{2} \\\end{array}\right] =](/tpl/images/1351/2024/7a86b.png)
здесь в скобках указаны табличные интегралы. ими и воспользуемся
(3х² / 2) Ι₀³ - (х³/3) Ι₀³ = -9 + 27/2 = 9/2
S = 9/2
ответ: в 3 таких коробках 24 ручек.