Пошаговое объяснение:
выпишем расширенную матрицу системы
2 -1 5 1
1 3 -4 1
2 1 1 1
1ую строку *(-1). 2ую строку *(2). прибавим к 1ой 2ую строку
0 7 -13 1
1 3 -4 1
2 1 1 1
2ую строку * (-2). прибавим ко 2ой 3тью строку
0 7 -13 1
0 -5 9 -1
2 1 1 1
1ую строку *(5). 2ую строку * (7). прибавим к 1ой 2ую строку
0 0 -2 -2
0 -5 9 -1
2 1 1 1
вот мы привели матрицу системы к треугольному виду
теперь определим ранг основной матрицы системы
0 0 -2
0 -5 9
2 1 1
этот минор имеет наивысший порядок из возможных миноров и ≠ 0. Ранг этой системы равен =3.
теперь смотрим на ранг расширенной матрицы.
0 0 -2 -2
0 -5 9 -1
2 1 1 1
ее ранг тоже =3
поскольку ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы, то система является совместной.
1. Поскольку из условия задачи нам известно, что обще число рабочих составляет 200 человек, следовательно при случайном выборе рабочего может попасться любой, а значит существует 200 разных исходов в данной ситуации.
2. А поскольку из условия задачи также известно, что норму не выполняют 15 из них, следовательно вариантов, удовлетворяющих требуемому условию 15. Вычислим какова вероятность того, что один случайно выбранный рабочий не выполняет норму.
р = 15 / 200 = 0,075.
3. А теперь вычислим вероятность того, что 2 случайно выбранных рабочих не выполняют норму.
р = 0,075 * 0,075 = 0,005625.
1) 7 - 4 = 3 (часа) - разница времени
2)195 : 3 = 65 (км/ч) - скорость
3) 65 * 7 = 455 (км) - проехано в первый день
4) 65 * 4 = 260 (км) - проехано во второй день
5) 455 + 260 = 715 (км) - все расстояние
ответ: автомобиль проехал 715 км.