Пусть АВ = хсм, тогда ВС= 5/7х см, АС = (х+2)см. По условию задачи Р = 40см,
т.е. Р = АВ+ВС+АС. Составим и решим уравнение:
х+5/7х+х+2 = 40. Обе части уравнения умножим на 7 (освободимся от дроби)
7х + 5х +7х +14 = 280
19х = 280 - 14
19х = 266
х = 266 : 19
х = 14
АВ = 14см, ВС = 5/7 * 14 = 10см, АС = 14+2 = 16см.
ОТВЕТ: АВ = 14см, ВС = 10 см, АС = 16см.
Пусть abc - искомое число.
Найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что S = a + b + c = 21.
Если одна из цифр числа меньше 2, то и S < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. Таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.
Последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.
С точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).
Комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. Проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.
Общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, ..., 999), как легко подсчитать, будет N = 999 - 100 + 1 = 900. Откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).
Пусть AB=x, тогда
BC=(5/7)*AB=5x/7
AC=x+2
Тогда имеем
x+(5x/7)+(x+2)=40
7x+5x+7x+14=280
19x= 266
x= 14
тогда
AB=14
BC=5*x/7= 10
AC=x+2=16