Из поселка отправились одновременно в одном направлении велосипедист и мотоциклист.мотоциклист за 5 ч проезжает 280 км,а велосипедист за 2 ч проезжает 24 км.через сколько часов расстояние между ними станет 132 км?
1)280:5=56(км-ч)-скорость мотоциклиста 2)24:2=12(км-ч)-скорость велосипедиста 3)56-12=44(км-ч)-скорость сближения 4)132:44=3(ч) ответ:через 3 часа между ними будет 132км
Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
2)24:2=12(км-ч)-скорость велосипедиста
3)56-12=44(км-ч)-скорость сближения
4)132:44=3(ч)
ответ:через 3 часа между ними будет 132км