Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7
Составляем таблицу. В строках расположим воинские звания, в столбцах расположим специальности. Если сочетания "звание - специальность" не может быть, то соответствующую ячейку закрашиваем. Рассматриваем первый тур. Так как каждый играл только один раз, то каждое сочетание "звание - специальность" из перечисленных в первом туре необходимо закрасить. По итогам первого тура никого из участников явно выделить не удалось. Рассматриваем информацию про капитана. Так как он выбыл, то каждый из играющих в следующих турах не может быть капитаном. Также не может быть игроком отдыхающий в соответствующем туре, во втором туре - минометчик, в третьем туре - рядовой. Рассматриваем второй тур. Аналогично первому туру, закрашиваем сочетания из перечисленных сведений, а также учитывая информацию про капитана и отдыхающего. Явные игроки не выявлены. Рассматриваем третий тур. Аналогично первому и второму туру. Явно определены следующие участники: 1) Лейтенант - связист 2) Прапорщик - минометчик Вычеркиваем эти два столбца и две строки. Определен следующий участник: 3) Сержант - десантник Вычеркиваем соответствующий столбец и строку. Следующий участник: 4) Полковник - ракетчик Вычеркиваем соответствующий столбец и строку. Следующие участники: 5) Майор - артиллерист 6) Капитан - летчик Остается набор "ефрейтор", "рядовой", "пехотинец", "танкист". Обращаем внимание, что рядовой не участвовал в третьем туре, а танкист - в шестом (это условие можно было отметить в таблице на предыдущих шагах). Значит, рядовой - не танкист, тогда последние участники: 7) Рядовой - пехотинец 8) Ефрейтор - танкист
№1. 1)3 р . 60 коп. =360 коп. 360 + 55*3 = 360+165= 525 (коп.) издержали на каждую школу 2) 215 р. 25 коп. = 21525 коп. 21525 : 525 = 41 (школа) в уезде 3)41 * (55*3) = 41 * 165= 6765 коп. = 67 р. 65 коп. на карты для всех школ 4) 41 * 360 = 14760 коп. = 147 р. 60 коп. на счеты для всех школ. ответ: 67 р. 65 коп. издержали на все карты , 147 р. 60 коп. - на все счеты.
№2. Пусть количество монет у каждого брата х штук. Тогда у младшего брата 5х коп. , а у старшего 500х . Всего 11110 коп.⇒ уравнение: 5х + 500х = 11110 505х= 11110 х= 11110 : 505 х=22 монеты у каждого мальчика Проверим: 22 * 5 коп = 110 коп. = 1 р. 10 коп. у младшего брата 22 * 5 руб. = 110 руб. у старшего брата.
№3. 1) 28 *20 = 560 (пудов) в день , если мельница работает по 20 часов 2) 6720 : 560 = 12 (дней) ответ: за 12 дней.
№4. 1) 1 верста = 1500 аршин. 6 * 1500 = 9000 (аршин) за час 2) 1 час = (60*60) сек. = 3600 сек. 9000 : 3600 = 9000/3600 = 5/2 = 1 1/2 = 2,5 ( шагов/ сек.)
№5. В мае 31 день 31 * (225+120) = 31* 345=10695 (насекомых) за май месяц на семью скворцов.
Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7