Оренбург - город с необычной судьбой, он трижды закладывался, четырежды становился губернским и областным, трижды - уездным, трижды переименовывался, трижды награждался высшими наградами России, даже успел побывать даже в ранге столичных городов - с 1920 по 1925 годы являлся столицей Казахстана. Оренбург был основан в 1743 году на берегу реки Яик, которая сегодня носит название Урал. В XVII - начале XVIII века на этой территории проживали кочевники казахи и киргизы, которые часто нападали на юго-восточные русские земли. Еще царь Петр I планировал укрепить восточные рубежи Российского государства, но этим планам суждено было сбыться лишь в 40-х годах XVIII века. По ее указу императрицы Анны Иоанновны на месте слияния рек Яик и Орь был основан город Оренбург, получивший свое название в честь одной из рек. Основное население Оренбурга составляли казаки и купцы. Казаки являлись особым сословием - состояли на государственной службе, охраняли границы Российского государства, пользовались особенными привилегиями и правами. Кроме охраны границ, казаки занимались торговлей. Во время крестьянской войны 1773-1775 годов город подвергся длительной осаде под предводительством Емельяна Пугачева. К этому времени Оренбург стал главной крепостью на юго-востоке страны. Мощные укрепления позволили Оренбургу выдержать полугодовую осаду.
В исходном числе, каким-бы оно ни было, можно выделить "островки", размером с 1 цифру. Эти островки будут преобразовываться при шифровке независимо, поэтому мы рассмотрим процессы, происходящие с каждой цифрой при шифровке
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
