Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Из частного частного чисел 58048и68 вычесть частное чисел 74907и123

👇

Увидеть ответ

Ответ:

СлавноваМаша

16.07.2020

58048:68-74907:123=...

4,8(5 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Даша6262717171717

16.07.2020

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(75 оценок)

Ответ:

ruslapanazavr

16.07.2020

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(32 оценок)

Это интересно:

К

Компьютеры-и-электроника

01.03.2023

Как войти в Windows со стандартным паролем администратора...

И

Искусство-и-развлечения

01.04.2021

Как научиться петь: советы для начинающих...

О

Образование-и-коммуникации

03.02.2023

Как правильно сказать привет на китайском языке: все, что нужно знать...

Х

Хобби-и-рукоделие

10.07.2021

Игра в Джекс: правила и стратегии...

С

Стиль-и-уход-за-собой

19.08.2022

Как сделать бальзам для губ из вазелина: домашний рецепт...

С

Семейная-жизнь

13.11.2020

Как стать лучшей сестрой: советы от реальных девушек...

К

Компьютеры-и-электроника

09.12.2022

Как взломать Wi-Fi сеть (WEP) с помощью Airoway и Wifislax...

О

Образование-и-коммуникации

08.01.2020

Как стать интересным: советы и рекомендации...

О

Образование-и-коммуникации

28.08.2021

Как написать описательный абзац: эффективные советы и примеры...

З

Здоровье

02.05.2020

Не мучайтесь болью: Как эффективно и безопасно растворить камни в почках...

Новые ответы от MOGZ: Математика

pepeon11

01.05.2021

Решите неравенства методом интервалов (x-6)(4x+7)/x-9 0...

clydeofficial

01.05.2021

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b2c3d4 известны длины рёбер: ab = 10, ad=3, aa1=4. найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через вершины...

muriev

01.05.2021

2^x*5x=0,1*10^3x^2-1 решить уравнение....

toly22

01.05.2021

Надо задать 10 вопросов ветерану труда (он не воевал). , : 3...

anastasia3004

01.05.2021

Вершины треугольника abc имеют координаты а (-4; 2; 3),b(1; 4; 4),c(3; -2; 4).найдите кординаты вектора ам, если ам-медиана треугольника abc....

алиса673

01.05.2021

Найти корни уравнения 3х-8= 12-2х обе стороны под корнем...

зали7

01.05.2021

Втреугольнике абс дано аб=бс=10, ас=2корень19 найдите син угла а...

huhrova23

01.05.2021

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 г. чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? ответ дайте в граммах....

Сергей965

01.05.2021

Винтернет магазине можно зхаказать товар с доставкой на дом, при этом стоимость доставки составляет 7% от стоимости заказа. иван иванович оформил заказ на сумму 1350...

MoonLoveYou

01.05.2021

4в 4 степени дробь 2 в 4 степени разделить на 2 в 3 степени...

MOGZ ответил

R1 = 1,6 Ом R2 = 4 Ом R3 = 6 Ом R4 = 1,2 Ом U = 1,8 V Найти: R(общая)...

По этим рисункам составить 4 предложение на казахском...

Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом FKM...

Найти dy/dx и (d^2)y/dx^2 следующих функций А. е^x -x- y^3 = 0 Б....

P598. Главный герой картины художника А. Комарова «Наводне- ние»...

Подскажите ! вычислите удобным а)2,5 умножить на 1,03 и умножить...

определите емкость конденсатора в колебательном контуре с катушкой...

7. Ай мен Күн туралы ертегі құрастырыңдар. Ертегіде біреудің сөзінің...

Які є розряди кількісних числівників?...

Іграшковий автомобіль масою 600 г рухається рівномірно. Яку швидкість...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ