Бочку можно наполнить доверху, если в нее налить 15 маленьких, 6 средних и 1 большое ведро воды, или 5 маленьких, 2 средних и 9 больших ведер воды. а сколько только больших ведер потребуется для наполнения бочки? ответ обоснуйте.
10 малень.+4 средних = 8 больших 5 маленьких+2 средних = 4 больших 9 больших + 4 больших = 13 больших ответ:Бочку можно наполнить доверху,если в нее налить 13 больших ведер воды.
15 м +6 с+1 б=5 м+2 с+ 9 б 5 м + 2с + (10 м +4 с + 1 б)=5 м +2с +9б тогда 10 м +4 с +1 б = 9 б 10 м+ 4 с = 8 б 5 м +2с = 4 б значит 4 б +9 б=13 б потребуется 13 больших ведер
Пусть R — радиус шара. Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань. Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты . По известной формуле площадь такой «шапочки» равна . Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы. Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть . Решение заканчивается проверкой того, что . Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней. Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
5 маленьких+2 средних = 4 больших
9 больших + 4 больших = 13 больших
ответ:Бочку можно наполнить доверху,если в нее налить 13 больших ведер воды.